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Contributions

Zerologisches Subjekt und topologische Figuration

Hanne Loreck

„convulsa or The Need for Each Other’s Relay“, 2021, von Katrin Mayer, spekulativ gelesen und gesichtet

In ihrem Visual Essay kombiniert die forschende Künstlerin Katrin Mayer Bilder, auch kleine animierte Abbildungen bzw. GIFs, mit einer Textmontage. Thematisch setzt diese sich aus mehreren Aspekten zusammen, die mittels teils assoziativer Verschränkungen ein Ziel haben: Verknüpfungen selbst als theoretische Praxis in Richtung eines zerologischen Subjekts zu aktivieren. Das zerologische Subjekt, das Subjekt der Null, ist eines, das der Logik von Nicht-Eins folgt. Um dieses alternative, ‚andere‘ und überwiegend weiblich gefasste Subjekt theoretisch zu verorten und um deutlich zu machen, wie sehr dieses nicht-männliche Subjekt vom Objekt des Mannes, dem Phallus, diesem einen, anatomisch und symbolisch prominent sichtbaren ‚Ding‘ in der Subjektgeschichte abhing, keineswegs aber darauf für immer bezogen bleiben muss und wird, bringt sich Katrin Mayer mit unterschiedlichen Philosophien, theoretischen Modellen und bildnerischen Praxen in Verbindung. Ihre feministische Positionierung geschieht in der digitalen, von Algorithmen geschriebenen Welt. Dazu nimmt die Künstlerin Textiles und Programmieren ebenso in den Blick wie einige derjenigen mathematischen Objekte, die die Topologie entwickelt hat und die die traditionellen Raumvorstellungen auf den Kopf stellen.

Entlang einiger Bild- und Textzitate seien hier nun Kontexte erläutert, das vor Augen Geführte und Angesprochene aber auch spekulativ und assoziativ ausgedehnt. Und dies vornehmlich auf zwei Feldern: einmal in Hinblick auf Visualisierungsmodi von Raumverhältnissen, besonders von jenen, die die klassische Aufspaltung in innen und außen, in vorne und hinten in Frage stellen und über ihre formale, mathematische Herkunft Einfluss auf die Sozial- und Kulturphilosophie genommen haben. Katrin Mayer greift solche Ansätze visuell – und implizit haptisch – mit dem Möbiusband auf [u.a. Lygia Clarks Dialog der Hände, 1966 ABB 1]1, welches zusammen mit weiteren topologischen Figurationen exemplarisch Thesen und Überlegungen der feministischen, philosophischen und psychoanalytischen Subjekttheorie einspielt. Diese bildet den zweiten Schwerpunkt. Was hier nicht weiter ausgeführt wird, ist die Seite des Programmierens; so bleibt die wunderbare These des Essays eben diesem vorbehalten, Algorithmen könnten unter einer Voraussetzung eine andere Welt schreiben, dass nämlich die Schrift erneut und über das Literarische hinaus als weibliche Schrift agiere.

ABB 1: Lygia Clark, Diálogo de mãos (Dialog der Hände), 1966, Fotografie der performativen Aktion in Kollaboration mit Hélio Oiticica, Objekt: elastisches Möbiusband, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:06:25-00:06:34.
© 2021 Associação Cultural Lygia Clark
Abbildungen siehe Lygia Clark – Archive; https://portal.lygiaclark.org.br/en/archive/210/dialogo-de-maos (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

Meinen einführenden Bemerkungen zur Topologie und zu topologischen Figuren als Reaktion auf ein sich historisch veränderndes Raumdenken sei eine andere visuelle Form der Raum- und Objektirritation vorangestellt, die Anamorphose [Domenico Piola, Anamorphose nach Rubens Aufrichtung des Kreuzes, 1610, Musée des Beaux-Arts de Rouen ABB 2]. Zudem geht es um das Verhältnis zwischen Sehen als distanziertem Erfahrungs- und Erkenntnismodus und Tasten als präsentationalem Erfahrungs- und Erkenntnismodus aus der Nähe.

ABB 2: Domenico Piola, Anamorphose nach Rubens Aufrichtung des Kreuzes, 1610, Öl auf Leinwand, ca. 68 x 83 cm, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:03:56-00:04:10.
© Musée des Beaux-Arts de Rouen
Aus: Joost Elffers, Michael Schuyt, Fred Leeman, Anamorphosen, Ein Spiel mit der Wahrnehmung, dem Schein und der Wirklichkeit, Köln: DuMont Buchverlag 1981, Spielteil Seite 4.
ABB 3: Francesco Mazzola gen. Parmigianino, Selbstbildnis im Konvexspiegel, um 1523/1524, Öl auf Pappelholz, Durchmesser 24,4 cm, Rahmenmaße: 32,5 x 6 cm, © Bildrecht: Kunsthistorisches Museum Wien, Gemäldegalerie; https://www.khm.at/objektdb/detail/1407 (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

Und so beginne ich mit einem Bildnis, mit Parmigianinos Selbstbildnis von 1523/24 ABB 3. Sein kreisrundes Format, ein Tondo, staunt über die sich abzeichnende neue Subjektivität: o ... Ein technisch sichtlich versierter junger Maler, 1503 geboren, also 21 Jahre alt als er das ihn schnell berühmt machende Bild malt, experimentiert mit dem Portrait, das kurz vor seiner Zeit zu einem bedeutungsvollen Genre ausgearbeitet worden war. Jüngst erst hatte der Humanismus den Blick auf das Individuum freigegeben; das Mittelalter kannte das Individuum noch nicht. Nun bildet sich der Künstler nicht nur selbst ab, sondern das Hilfsmittel, ohne das er sich nicht portraitieren könnte, gleich in spezifischer Weise dazu. Ein Konvexspiegel zeigt sein fast noch knabenhaftes Gesicht, vor allem aber seine rechte Hand. Perspektivisch überdimensioniert und verzerrt vermittelt diese Hand einen merkwürdigen Abstand zum Gesicht. Parmigianino nutzt das Phänomen Konvexspiegel und seine alltägliche Erfahrung mit einem Barbierspiegel. Aus Pappelholz lässt er eine Kugel mit dem zierlichen Durchmesser von 24,4 cm drechseln und dann halbieren, um dem plastischen Körper die Zerreffekte anzuvertrauen und dem Spiegel, der ja kein Speichermedium ist, ein dauerhaftes Bild abzutrotzen. Die Hand kriegt etwas Weiches, manche Kunsthistoriker≠innen sprechen auch von etwas Weiblichem.2 Zudem affiziert die anamorphotische Verzerrung den Raum. Als ob der Raum nicht von der technisch-konstruktiven Begradigung der physiologischen Wahrnehmung erfasst und deren optische Rundung bewusst nicht systematisch in Vertikalen und Horizontalen geometrisiert wären. In diesem Gewölbe stellt der Kopf den einzigen anatomisch und räumlich stabilen Punkt, den Mittelpunkt, dar. Den Blick in den Spiegel und nicht aus dem Bild heraus gerichtet, scheint es die übergroße Hand am unteren Bildrand zu sein, die die Betrachter≠innen anschaut.3 Sie bzw. das Händische ist es, das auf diesem frühen Selfie einen Bezug zur Betrachter≠in aufzubauen sucht, indem es ihr ganz nah kommt, sozusagen von Haut zu Haut zu fühlen gibt. Es geht, so könnten wir vielleicht sagen, um eine opto-haptisch begriffene Intersubjektivität, gleichsam als Gegen- oder zumindest als Nebenmodell zur distanzierten und distanzierenden Sehordnung der Zentralperspektive. Ist es erwähnenswert, dass der gewölbte Bildträger, mithin die Bildfläche in einem Stück mit dem Spiegelrahmen ausgearbeitet wurde? Zumindest können wir dieser materiellen Kontinuität Bedeutung beimessen, wenn die materielle Verbindung zwischen Raum, Körper und Spiegelbild ein Indiz wäre für die ebenfalls auf einer einzigen, wiewohl in sich verschlungenen Ebene konzipierte Subjektivität. Parmigianinos raffiniertes wie befremdliches Ölgemälde erscheint mir als die paradoxe Figuration eines Selbst, das zwar technisch das Resultat des Spiegelns ist, auf der Metaebene freilich zum nicht-spiegelnden Bild wird. Zu dominant ist das ikonische Zeichen für das Fühlen und Tasten: die Hand. Mit dem individuellen Subjekt als opto-haptische Raumausstülpung erkenne ich zudem die Umkehrung dessen, was der österreichische Physiker, Sinnesphysiologe, Philosoph und Wissenschaftstheoretiker Ernst Mach (1838-1916) als „Selbstschauung ‚Ich‘“4 ABB 4 1886 gezeichnet und die Künstlerin Rosemarie Trockel (*1952) sich aus einer weiblichen Sicht angeeignet hat [Rosemarie Trockel, Studio Visit, 1992 ABB 5]. Zu ihrer Geste gehört auch, den Raum und sich selbst in der Position des sich aus dem linken Auge heraus anschauenden weiblichen Subjekts um einen ‚companion‘ erweitert zu haben. Dieser nicht-menschliche Begleiter, Trockels Hund, bricht das System des Imaginären auf: „... self-identity is a bad visual system“5, zitiert Katrin Mayer. Mach simulierte die Leibperspektive und machte deutlich, dass wir uns optisch nur teilweise zugänglich sind und ohne Hilfsmittel wie den Spiegel weder unseren Gesichtsausdruck und überhaupt den Kopf noch unsere Rückseite sehen.

ABB 4: „Aufgabe: Die Selbstschauung ‚Ich‘ auszuführen“, Holzstich nach einer Zeichnung Machs, erschienen in: Ernst Mach, Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena: Verlag Gustav Fischer 1886, 14, Fig.1; Internet Archive (seit 1996);
https://archive.org/details/b2229448x/page/14/mode/1up?view=theater (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).
ABB 5: Rosemarie Trockel, Studio Visit, 1992, Ausschnitt, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:00:35-00:01:20. Weiterführend siehe die Abbildung der Zeitschrift Parkett digitalisiert: Rosemarie Trockel, Studio Visit (Ausschnitt), 1992, Fotoätzung und säurefreie Transparentfolie in geprägter Strohpappe mattiert, montiert auf Holz mit Aufhänger, 21 x 21 cm, Rahmen 38 x 33 x 0,8 cm, gedruckt von Peter Kneubühler, Zürich, Auflage 80, signiert und nummeriert, in: Parkett 1992; https://www.parkettart.com/editions/p/trockel-rosemarie-33 (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021)

Bemerkenswerterweise betont der Kunsthistoriker John Berger in seiner Analyse eines nur zehn Jahre jüngeren Renaissance-Gemäldes, Die Gesandten am Französischen Hof von Hans Holbein d. J. von 1533 ABB 6, die kunstvolle Übersetzung händischer Praktiken in Malerei und damit eine spezifische Form von Materialismus.

ABB 6: Hans Holbein d. J., Die Gesandten am Französischen Hof, 1533, Öl auf Eiche, 207 x 209,5 cm. Siehe Jean de Dinteville and Georges de Selve ('The Ambassadors'), Oil on oak, 207 x 209,5 cm
© The National Gallery; https://www.nationalgallery.org.uk/paintings/hans-holbein-the-younger-the-ambassadors (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

Das prunkvolle, nahezu quadratische Gemälde entsteht ein Jahrzehnt nach Parmigianinos Selbstportrait. Auch hier handelt es sich um ein Portrait – ein Doppelportrait, und wir sehen wiederum eine optische Verzerrung. In die zentralperspektivisch minutiöse Konstruktion richtet sich eine schmallange Form vom unteren Bildrand aus auf, nicht im Bildraum selbst, aber auch nicht im Raum der Betrachter≠in verortbar, sondern als ein Objekt, verloren für das Reich des Wissens und der materiellen Welt. Der Maler mischt kunstvolle Muster und Stoffe mit einer Auswahl an damals topaktuellen und symbolisch kapitalen Geräten: ein Globus, die Laute, astronomische Messgeräte. Beinahe alle basieren auf stereometrischen Körpern, Kuben, Kugeln, Halbkugeln, kreisrunden Scheiben, allesamt sind korrekt konstruiert, lose verteilt und einzeln sichtbar: die Perspektive selbst als Herrschaftsinstrument, als immaterielle Unterwerfungstechnik. Die beiden Personen, hochrangige Diplomaten, stehen breitbeinig sicher, als Subjekte nicht nur durch ihre individuelle Physiognomie ausgewiesen, sondern vor allem von haarigem Pelz, schimmerndem Tuch – und von ihren Händen, auf die ich gleich zurückkommen werde. Anhand dieses Bildes entwickelte Jacques Lacan seine Dialektik von Sehen und Blick. Während unsere Augen die Personen und ihre Objekte studieren und für sie Namen finden, scheint das eine visuelle Zeichen, das schräg Ragende, kein Signifikat zu haben. Das, was Lacan den Blick nennt, ist für unser Sehen verloren. Und erst, wenn wir uns von den großartigen Reichtümern und ihrer Verheißung von Erkenntnis und der Macht von Wissen und von Besitz abwenden, im Weggehen und von einem anderen Punkt aus als dem, den uns die Zentralperspektive als Sehort anweist, wird die Anamorphose zur signifikanten Ikone: Die längliche Form schrumpft zum Totenschädel, einem metaphysischen Symbol. Solch unerwartetes Aufscheinen heißt bei Lacan der Blick. Dieses ‚Ding‘ ist für das Ich nicht zugänglich. Es liegt außerhalb des Materiellen und war, wie wir für Holbeins Gesandte wissen, als Memento mori konzipiert. Der Blick, das Objekt klein a, lässt sich nicht besitzen, wie dies die anderen Repräsentationen auf diesem Bild suggerieren.

1972 schreibt John Berger in seiner materialistisch-kritischen Analyse der Gesandten sehr anschaulich: „Jeder Quadratzentimeter der Oberfläche dieses Gemäldes wendet sich – immer ganz im visuellen Bereich – an den Tastsinn, ja bedrängt ihn geradezu. Der Blick gleitet über Fell, Seide, Metall, Holz, Samt, Marmor, Papier, und immer ist das von den Augen Aufgenommene im Gemälde schon übertragen in die Sprache taktiler Wahrnehmung.“6 Berger beobachtet und argumentiert hier vollständig im Register des Tastens als einer Art von statischem Sehen, aber es wird das Zusammenspiel von Konsum, Besitz, Ware deutlich, die das neue humanistische Subjekt ausmachten. Dabei ist dieses unausgesprochen männliche Subjekt das symbolische Resultat der sorgfältigsten Arbeit anderer:  von „Tuchmachern, Stickerinnen, Teppichknüpfern, Goldschmieden, Lederern, Mosaiklegern, Kürschnern, Schneidern, Juwelieren“7. Sie alle wirken mit ihrem Hand-Werk mit an der Pracht der optischen Haptik. Knappe fünfzig Jahre nach Berger trägt ein neuer Materialismus dazu bei, solches Optisches mit Manuellem zu kombinieren und Begreifen als Tätigkeit und Erfahrung zu fassen, wie dies Katrin Mayers convulsa vorführt. Hier werden topologische Modelle zu Handlungen mit Materialien und damit das frontale Oberflächen-Spiegel-Seh-Modell für Subjektivität zwar nicht völlig beiseitegelegt, wohl aber in den Raum geholt und feministische Subjektivität zwischen Auge, Ohr und Hand erzeugt.

Doch auch das Tasten garantiert keine zuverlässige Orientierung im Raum. Und hier kommen wir zur Topologie. Während mich der Blick auf eine Möbiusschleife verwirrt, weil ich ihre Doppelseitigkeit ebenso wie ihre Verdrehtheit sehe, fühlt mein Finger das Kontinuum ungebrochen. Er befindet sich immer auf derselben Seite. Die Psychoanalytikerin und Theoretikerin der Psychoanalyse Mai Wegener schreibt in Psychoanalyse und Topologie – in vier Anläufen: „Man muss sich – zumindest der Vorstellung nach – auf der Fläche des Möbiusbandes selbst bewegen, um die Verwendung von Innen und Außen, die hier geschieht, zu erfassen.“8 Hier kippt also etwas, wird eine bis heute merkwürdige Erfahrung mittels eines simplen Objekts, zu Demozwecken meist ein verklebter Streifen aus Papier, inszeniert. Beschrieben wurde das Möbiusband, diese Fläche mit nur einer Seite und Kante, im Jahr 1858 von zwei Wissenschaftlern unabhängig voneinander, einmal vom Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing (1808-1882; Sohn eines Bürstenbinders und zeichnerisch begabt) und zum zweiten vom Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius (1790-1868). Zum historischen Zeitpunkt war dieses Modell theoretisch-anschaulicher Ausdruck dessen, „dass der Blick gewendet wird von dem, wie Raum bedingt, hin zu dem, wie Räumlichkeit bedingt ist.“9 Warum diese Differenzierung? Im Unterschied zur Räumlichkeit ist Raum, so das dahinterstehende Verständnis, geometrisch fixiert und durch feste Punkte auf den Achsen eines Koordinatensystems darstellbar, während Räumlichkeit eine Frage ihrer inneren Struktur ist und in einer Funktionsbeziehung zwischen Natur und Kultur erst hervorgebracht wird: Mathematik, Naturphilosophie bzw. Naturwissenschaft und Technik spielen hier zusammen. Man könnte auch sagen, die quantitative Geometrie des Rasters wird durch eine modale Geometrie der Bewegungsmöglichkeit unabhängig von den messbaren Entfernungen ergänzt. In der Topologie geht es also – schlicht formuliert – um eine relationale Bestimmung von Elementen. Nicht die identische Erscheinung wie im Spiegelbild oder die ikonische Ähnlichkeit zählen, vielmehr zählt die strukturelle Homologie. Unter dieser Voraussetzung wird es möglich, Phänomene aus unterschiedlichen Disziplinen in Beziehung zu einander zu setzen. Denn es geht um Entsprechungen im Verschiedenen. Schon Leibniz (1646-1716) hatte an einer neuen Mathematik der räumlichen Lage- bzw. Ortsbeziehungen gearbeitet und war an einer Wissenschaft der Kombinatorik interessiert. „Diese hat es nicht mit Zahlen oder mit Größen, sondern mit der Form der Verknüpfung selbst zu tun.“10 Listing, der Co-Erfinder der legendären Möbius-Figur, arbeitete am Grad des Zusammenhangs ‚räumlicher Komplexe‘. So bildet eine Linie einen Kreis (der dann flach oder gewölbt denkbar ist), wobei sich diese Linie bis auf einen virtuellen Punkt zusammenziehen kann, in welchem der Kreis verschwunden sein wird. Um eben diese Überlegung samt des Möbiusbandes in ihrer Radikalität besser zu verstehen, ist eine weitere Beobachtung Listings wesentlich: Möchte man nämlich auf die andere Seite eines Kreises kommen, ohne ihn freilich zu durchbohren, muss man eine Linie überschreiten. Dieser Rand trennt die beiden ansonsten identischen und unauflösbar miteinander verbundenen Gebiete kategorial voneinander. Listing spricht von „Zwerchfläche“ oder „Diaphragma“11 und bedient sich damit eines anatomisch-organischen Vergleichs, der sich auch aus der Bezeichnung „Cyclus“ für ihren gleichsam pulsierenden Rand ablesen lässt. Weitere Vergleiche sind ebenfalls biologischer Herkunft – schließlich gilt die Biologie als die Leitwissenschaft des 19. Jahrhunderts –, wenn der Mathematiker beispielsweise auf die zwei ineinander verwobenen Strömungsrichtungen des Brutkreislaufs bei Menschen und Wirbeltieren hinweist und diese in sich verschlungenen Kreise von der Gestalt eines Baumes unterscheidet. Letzterer ließe sich stetig kontrahieren und mündete in einem Punkt. Mit „Dialyse“ – einer damals jungen Bezeichnung für Formen chemischen Austauschs durch gewisse Membranen hindurch – bezeichnet Listing die Anzahl der Schnitte, die notwendig sind, um aus einer komplexen räumlichen Figur homöomorphe Elemente oder Strukturen herzustellen. Schneidet man beispielsweise einen Torus oder Ring entzwei, erhält man einen Schlauch.
Für seine Untersuchungen der Möglichkeitsbedingungen von Gestaltungen und Bewegungen befasste Listing sich vornehmlich mit zeitgenössischen botanischen Forschungsergebnissen, mit der Topologie von Schlingpflanzen und Ranken, aber auch mit Schneckengehäusen und der Hörschnecke im Innenohr. Diese streng formal erscheinenden Überlegungen sind in eine romantische Naturphilosophie eingebettet, die die Dynamisierung des Raumes repräsentiert und den Raum mehr und mehr von seiner Messbarkeit und von starren Abständen löst und aus den Phänomenen heraus in ein vibrierendes, pulsierendes, ‚vitales‘ Gebilde überführt. Dieses muss dann keinesfalls mehr eine distinkte Form haben, eine Struktur weist es dennoch auf. Ein ‚echtes‘ Objekt hat ein Innen und ein Außen; in beide Richtungen trennt es sich ab. Topologisch gesehen geht es aber eben nicht um derartige Bestimmungen, sondern um Hand-lungen, um Drehen, Dehnen und Stauchen oder Durchziehen – umgangssprachlich sehr anschaulich mit rubber-sheet geometry beziehungsweise Gummituch-Geometrie bezeichnet12. Eigenschaften, die wir daraus herauslesen können, sind Elastizität und Plastizität.
Diese wiederum sind zentrale Theoreme der französischen Philosophin Catherine Malabou, die allerdings die bisherige Räumlichkeitsfixierung im Nachdenken über das Subjekt verschiebt. Bekannt für ihre Relektüre Freuds durch die Neurobiologie hindurch, macht Malabou einen auf Materialität bezogenen Gebrauch dieser Begriffe. Plastizität ist das, was Form gibt und Form annimmt und sich beständig verändert. Im Unterschied dazu signalisiert Elastizität zwar auch Flexibilität, kehrt jedoch immer wieder an seinen Ausgangspunkt zurück. Daher betont Malabou die Verschiebung von räumlichen auf zeitliche Fragen: „The time of materiality, between life and death, cannot be represented in ‚pictorial terms.‘ Organic life strangely suffers from the same defect as architecture: space is the privileged metaphor for its developments. But the plasticity of mental life implies an unpicturable state of things in which emergence and preservation, life and inertia, vitality and passivity coincide in time—not in space.“13

Die letzten Ausführungen waren auf die mathematische Geschichte der Topologie konzentriert. In den Figuren und ihrer theoretischen und abstrakten Fassung deuteten sich aber bereits Aspekte ihrer Relevanz für die Formalisierung eines anderen Denkens an, eines Denkens über die Eins hinaus – und das kann gleichermaßen 2 oder mehr als 2 wie ebenso 0 heißen. Ein weiterer Exkurs bringt uns der Null näher, assoziieren wir zu Wasserwirbeln nicht länger den Forschungsgegenstand mit topologischer Modellbildung von einst, sondern das Flüssige. Das Flüssige und die Ströme, die nicht nur immer ihren Weg finden, sondern auch eine Kraft darstellen, die wider-steht / gegensteht und drängt, erst das Feste ausbeult und dann zum Bersten bringt. Als die belgisch-französische feministische Philosophin Luce Irigaray 1977 eine Theorie des Flüssigen forderte, weiß sie um die mathematischen Untersuchungen und kommentiert solche Formalisierung kritisch: „Oder anders: die Betrachtungen der reinen Mathematik werden keine Analyse des Flüssigen gestattet haben, außer im Hinblick auf lamellierte Flächen, spiralförmige Bewegungen (eine Strömung, die den Bezug auf eine Achse privilegiert), in Hinblick auf punktförmige Quellen, Senken, Wirbel, die zur Realität höchstens eine approximative Beziehung unterhalten. Wobei sie etwas übrig lassen. Bis zum Unendlichen: das Zentrum dieser ‚Bewegungen‘ korrespondiert der Null und setzt hierbei eine unendliche Geschwindigkeit voraus, die physi(kali)sch unzulässig ist. Diese ‚theoretischen‘ Flüssigkeiten werden bestimmt die Technizität der Analyse, auch der mathematischen, vorangetrieben haben, wobei jedoch jeglicher Bezug zur Realität der Körper verloren geht.“14 Solches Denken der lustvollen Körpersäfte aus der weiblichen Biologie heraus hat Irigaray Unverständnis und feministische Kritik eingetragen. Aber während Lacan sich mit mathematischen Knotentheoretikern trifft und wie besessen wunderschön anzuschauende, aber schwer zu verstehende Ringe und Knoten zeichnet, um psychische Vorgänge zu formalisieren und dabei am Rande sogar ein „drittes Geschlecht“ imaginiert,15 fragt Irigaray, vollkommen topologisch, nach dem flüssigen Charakter der Sprache, der die „fixiert-versteinerten Intervalle zwischen ihren Definitionen“16 in besondere Beziehungen miteinander versetzen möchte und sich dabei weigert, „Modelle, Maßstab, noch Beispiel“17 zu haben und jemals „Befehle, Vorschriften, Verbote“18 zu erteilen. Irigaray ist nicht nur feministische Philosophin, sie ist auch Psychoanalytikerin und vertraut mit Sigmund Freuds Projekt, eine „Logik der Instabilität“19 anstelle einer Logik des Sinns oder der Bedeutung zu entwickeln. Derart lässt sich nämlich, mit dem Philosophen Samo Tomšič und seiner aktuellen topologischen Sicht auf die Psychoanalyse, Freuds Unterfangen charakterisieren. Lacan, der zu Freud zurückkehrt20, sucht nach einer Struktur für das Unmögliche des Bewusstseins und für das moderne, dezentrierte Denken – für Lacan das Reale –, die eben dieses ‚Paradox‘, zugleich logisch und unmöglich zu sein, nicht nur veranschaulicht, sondern geradezu verkörpert. Und er findet solche ‚Darstellungsmuster‘ in der Geometrisierung und Mathematisierung nicht-euklidischer Räume in topologischen Objekten. Hier kommen wir zurück auf die Möbiusschleife als ein solches Objekt. Im Zwischenraum zwischen einer vernünftigen Struktur und einer des Realen oder Unmöglichen ist das Möbiusband „mehr als eine Metapher strukturaler Dynamik; es ist strukturelle Dynamik […].“21 Laut Lacan sei das Band „die Inwertsetzung der Asphäre des Nicht-Alle: Das ist es, was die Unmöglichkeit des Universums unterstützt“22 und sein Reales in der Sprache zeige (nämlich niemals ‚gesamt‘ / universus zu sein) und auch keine „gute Form“ zu haben (zum Beispiel die ideale einer Kugel; Parmigianinos Selbstportrait wird auf eine perfekte Halbkugel projiziert; seine Hand entspricht jedoch keinem anatomischen Ideal, sondern erscheint optisch verzerrt, beinahe missgebildet). Seit Freud die Kränkung artikulierte, die die moderne Wissenschaft für das Subjekt bedeutete, gilt die Wissenschaft als lieblos und Wissen frei von Begehren. Die Verflechtung von Denken, Wissensformen und Begehren im körperlich-sexuellen wie im symbolischen Sinn untersuchen nicht nur Freud und in seiner Folge Lacan, auch Irigaray ist hier hinein, wie wir gesehen haben, in-volviert / verwickelt.
Vor einem anderen wissenschaftsdisziplinären Hintergrund erklärt die Philosophin und Quantenfeldtheoretikerin Karen Barad in ihrem Wissenschaftsstück Akt 1. Szene 1. Interferierende Ereignisse, Verschränkungen, geisterhafte Angelegenheiten und Materie „Verbindungen und Trennungen – zusammen-auseinander-schneiden – nicht als separate, konsekutive Aktivitäten, sondern als ein einziges Ereignis, das nicht Eines ist. Intraaktion, nicht Interaktion.“23 Jüngst hat die Physik – die auch schon bei der topologischen Untersuchung von Wasserwirbeln im Spiel war – den Raum in der allgemeinen Vorstellung von einer stabilen und messbaren Größe weiter aufgelöst und ihre Vermutungen über die Konsistenz des Universums beispielsweise mit „Raumschaum“ bezeichnet. Raumschaum spricht als Metapher etwas aus, das das Flüssige beinhaltet, auch wenn es als minimale Materie nicht strömt, sondern blubbert. Von Bläschen zu Bläschen platzen die Hohlformen, die Nullen, die Os, nur um neu zu schäumen – lauter flüchtige Sphären und ein sehr lustvolles Bild der Formlosigkeit.

Welchen Raum nimmt ein zerologisches Subjekt ein? Welchen Raum nimmt es (in sich) auf? Welcher Raum nimmt es auf? Das es, das sie, das weibliche und queere Subjekt wird einen Raum ‚machen‘, der kein Apriori mehr darstellt, sondern sich von der Erfahrung her versteht. Dazu können wir weit zurückgehen und uns Aristoteles zuwenden. Für den griechischen Philosophen und Naturforscher war der „‚Ort‘ eine Art Hohlform der Gegenstände oder das Gegenstück zu deren Oberfläche. Räumlichkeit wird solcherart als Epiphänomen der Dinge oder Effekt exemplarischer ‚Ortschaften‘ bestimmt.“24 Fassen wir die Ortschaft aktiv in dem Sinn auf, einen Ort zu schaffen, vermag – mit Katrin Mayer – das weibliche Subjekt als Gefäß, als leeres Behältnis, als Null eben einen Ort zu schaffen, seinen Ort, ihren Ort, deren Ort. Doch die potenzielle Besetzungsgeste steht in dem Moment nicht länger im Zentrum, wenn die aufrechte Null als Ellipse wahrgenommen und diese wiederum mit ihrem Adjektiv bzw. Adverb gleichgesetzt wird: Ein elliptisches Verfahren räumt die Mannigfaltigkeit ein, indem es auslässt und jene strukturelle Homologie, die die Topologie auszeichnet, assoziativ aufführt.

 

Abbildungen

ABB 1: Lygia Clark, Diálogo de mãos (Dialog der Hände), 1966, Fotografie der performativen Aktion in Kollaboration mit Hélio Oiticica, Objekt: elastisches Möbiusband, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:06:25-00:06:34.
© 2021 Associação Cultural Lygia Clark
Abbildungen siehe Lygia Clark – Archive; https://portal.lygiaclark.org.br/en/archive/210/dialogo-de-maos (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

ABB 2: Domenico Piola, Anamorphose nach Rubens Aufrichtung des Kreuzes, 1610, Öl auf Leinwand, ca. 68 x 83 cm, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:03:56-00:04:10.
© Musée des Beaux-Arts de Rouen
Aus: Joost Elffers, Michael Schuyt, Fred Leeman, Anamorphosen, Ein Spiel mit der Wahrnehmung, dem Schein und der Wirklichkeit, Köln: DuMont Buchverlag 1981, Spielteil Seite 4.

ABB 3: Francesco Mazzola gen. Parmigianino, Selbstbildnis im Konvexspiegel, um 1523/1524, Öl auf Pappelholz, Durchmesser 24,4 cm, Rahmenmaße: 32,5 x 6 cm,
© Bildrecht: Kunsthistorisches Museum Wien, Gemäldegalerie; https://www.khm.at/objektdb/detail/1407 (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

ABB 4: „Aufgabe: Die Selbstschauung ‚Ich‘ auszuführen“, Holzstich nach einer Zeichnung Machs, erschienen in: Ernst Mach, Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena: Verlag Gustav Fischer 1886, 14, Fig.1; Internet Archive (seit 1996);
https://archive.org/details/b2229448x/page/14/mode/1up?view=theater (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

ABB 5: Rosemarie Trockel, Studio Visit, 1992, Ausschnitt, in: Convulsa, Mayer 2021, TC 00:00:35-00:01:20. Weiterführend siehe die Abbildung der Zeitschrift Parkett digitalisiert: Rosemarie Trockel, Studio Visit (Ausschnitt), 1992, Fotoätzung und säurefreie Transparentfolie in geprägter Strohpappe mattiert, montiert auf Holz mit Aufhänger, 21 x 21 cm, Rahmen 38 x 33 x 0,8 cm, gedruckt von Peter Kneubühler, Zürich, Auflage 80, signiert und nummeriert, in: Parkett 1992; https://www.parkettart.com/editions/p/trockel-rosemarie-33 (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021)

ABB 6: Hans Holbein d. J., Die Gesandten am Französischen Hof, 1533, Öl auf Eiche, 207 x 209,5 cm. Siehe Jean de Dinteville and Georges de Selve ('The Ambassadors'), Oil on oak, 207 x 209,5 cm
© The National Gallery; https://www.nationalgallery.org.uk/paintings/hans-holbein-the-younger-the-ambassadors (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

Fussnoten

1 Titel in eckigen Klammern geben Werke aus dem Visual Essay wieder. Siehe Katrin Mayer, Convulsa or The Need for Each Other’s Relay, Visual Essay als Beitrag zur Webkonferenz „On Activity II: Space and Materiality“, organisiert von Michael Friedman und Samo Tomšič; eine Veranstaltung des Exzellenzclusters „Matters of Activity – Image Space Material“, Humboldt-Universität zu Berlin, 19. März 2021;
https://vimeo.com/529914013.

2 In diesem Aufweichen liegt jenseits der realistisch wiedergegeben Verzerrung auch eine Tendenz zur Verflüssigung, ein Moment instabiler, ekstatischer Körperlichkeit. Wir kommen später zu Luce Irigarays Kritik am Ausschluss des Flüssigen aus der Philosophie.

3 Martin Warnke sieht in der Position von Kopf und Hand und vor allem durch die Einheit dieser beiden Elemente eine unmittelbare Wechselbeziehung. Die Dominanz der Hand gegenüber dem dahinterliegenden Kopf stellt, kunsthistorisch gesehen, in der manieristischen Kunst ein Novum dar.

4Die Selbstschauung ‚Ich‘“, Holzstich nach einer Zeichnung Machs, abgedruckt in: Ernst Mach, Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena: Verlag Gustav Fischer 1886, 14, Fig.1.

5 Donna Haraway, Situated Knowledges. The Science Question in Feminism and the Privilege of Partial Perspective, in: Feminist Studies, Bd. 14, Nr. 3, Herbst 1988, 575-599, 585.

6 John Berger, Sehen. Das Bild der Welt in der Bilderwelt (Orig. 1972), aus dem Englischen von Axel Schenck, Hamburg: Rowohlt 1974, 84.

7 Ebd., 85.

8 Mai Wegener, Psychoanalyse und Topologie – in vier Anläufen, in: Stephan Günzel (Hg.), Topologie. Zur Raumbeschreibung in den Kultur-und Medienwissenschaften, Bielefeld: transcript 2007, 235-249, 238.

9 Stephan Günzel, Raum – Topographie – Topologie, in: ders. (Hg.), Topologie. Zur Raumbeschreibung in den Kultur-und Medienwissenschaften, Bielefeld: transcript 2007, 13-29, 13; Kursivierung StG.

10 Marie-Luise Heuser, Die Anfänge der Topologie in Mathematik und Naturphilosophie, in: Stephan Günzel (Hg.), Topologie. Zur Raumbeschreibung in den Kultur-und Medienwissenschaften, Bielefeld: transcript 2007, 183-200, 189.

11 Vgl. ebd., 193.

12 Vgl. z.B. Ian Stewart, Mathematik. Probleme — Themen — Fragen (Orig. 1987), aus dem Englischen übersetzt und herausgegeben von Günther Eisenreich, Leipzig, Basel: Springer 2013, 124.

13 Catherine Malabou, Plasticity and Elasticity in Freud’s “Beyond the Pleasure Principle”, in: diacritics 37.4 (2007), 78-85, 81.

14 Luce Irigaray, Die ‚Mechanik‘ des Flüssigen, in: dies., Das Geschlecht, das nicht eins ist (Orig. 1977), aus dem Französischen von Gerlinde Koch und Monika Metzger, Berlin: Merve 1979, 110-124, 113.

15 Vgl. Juan-David Nasio, Introduction à la topologie de Jacques Lacan, Paris: Payot 2010, sowie die (ein bisschen chaotische) Website LITURATERRE; https://www.lituraterre.org/Illettrismus-Topologische_Zeichnungen_von_Lacan.htm#Neuer_Wiener_Gruppe (zuletzt aufgerufen am 15.07.2021).

16 Irigaray, Mechanik des Flüssigen, 113.

17 Luce Irigaray, Wenn unsere Lippen sich sprechen, in: dies., Das Geschlecht, das nicht eins ist (Orig. 1977), aus dem Französischen von Eva Meyer und Heidi Paris, Berlin: Merve 1979, 211-224, 223.

18 Ebd.

19 Samo Tomšič, Towards a New Transcendental Aesthetics?, in: ders., Michael Friedman (Hg.), Psychoanalysis: Topological Perspectives. New Conceptions of Geometry and Space in Freud and Lacan, Bielefeld: transcript 2016, 95-124, 109.

20 Vgl. Samuel Weber, Rückkehr zu Freud: Jacques Lacans Ent-stellung der Psychoanalyse, Wien: Passagen Verlag 2000. 1964 gründete Lacan die psychoanalytische Vereinigung École freudienne und löste sie 1980 auf.

21 Tomšič, Towards a New Transcendental Aesthetics?, 111; Übers. HL.

22 Lacan, zit. nach ebd.; Übers. HL.

23 Karen Barad, Quantenverschränkungen und hantologische Erbschaftsbeziehungen: Dis/Kontinuitäten, RaumZeit-Einfaltungen und kommende Gerechtigkeit (Orig. 2010), in: dies., Verschränkungen, aus dem Amerikanischen von Jennifer Sophia Theodor, Berlin: Merve 2015, 71-113, 77.

Biographic Note

Hanne Loreck, Dr. phil., teaches art theory as well as cultural and gender studies at the Hamburg University of Fine Arts (HFBK) since 2004. She publishes on current art positions, 20th-century art and media history, and cultural theory with a focus on visibility, imagery, and surfaces. She has spent years researching camouflage from a historical-technical and subject-theoretical angle and just completed the text Knoten und Löcher. Kunst, Mathematik, Psychoanalyse (Knots and Holes. Art, Mathematics, Psychoanalysis).

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Eine frühere Version wurde von Hanne Loreck gelesen für

ZO0O0O0M ZERO

A Collective Reading and Listening, initiated by Katrin Mayer on Sunday, May 30, 2021 at 7pm, with (in order of appearance): Eva Meyer & Eske Schlüters, Karolin Meunier, Sophia Eisenhut, Stanton Taylor, Sarah Kürten & Liv Rahel Schwenk, Jana Seehusen, Jasmina Metwaly, Hanne Loreck, Ann-Kathrin Eickhoff & Sarah Lehnerer.

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